Mode d'emploi LEXIBOOK GC1500

[. . . ] Manuel d'utilisation GC1500 Calculatrice Graphique Scientifique avec fonctions de fractions statistiques et mémorisation de formules Sommaire Introduction . Précautions de sécurité . Comment se débarrasser de la calculatrice . Nombre de chiffres entrés/sortis et chiffres calculés . [. . . ] Exemple 1 : 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] Pour annuler 50, pressez [SHIFT] [CL]. Exemple 2 : 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] Pour annuler 20, pressez 20 [SHIFT] [CL]. Exemple 3 : 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] Pour annuler 120 [SHIFT] [;], pressez [ON/AC]. Exemple 4 : 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 Pour annuler 120 [SHIFT] [;] 31, pressez [ON/AC]. Exemple 5 : 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] Pour annuler 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], pressez [SHIFT] [CL]. Exemple 6 : 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] 40 [DT] 30 [DT] Pour annuler 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], pressez 120 [SHIFT] [;] 31 [SHIFT] [CL]. Exemple 7 : [] 10 [DT] [] 20 [DT] [] 30 [DT] Pour annuler [] 20 [DT], pressez [~] 20 [=] [Ans] [SHIFT] [CL]. Exemple 8 : [] 10 [DT] [] 20 [DT] [] 30 [DT] Pour annuler [] 20 [DT], pressez [] 20 [SHIFT] [;] [(­)] 1 [DT]. Effectuer les calculs Les procédures suivantes sont utilisées pour effectuer les divers calculs d'écart-type. Opération des Touches [SHIFT][xn][=] [SHIFT][xn­1][=] SHIFT][x][=] [ALPHA][x2][=] [ALPHA][x][=] [ALPHA][n][=] Résultat Population d'écart type xn Echantillon d'écart-type xn­1 Moyenne x Somme des carrés des données x2 Somme des données x Nombre de données n Les calculs d'écart type et de moyenne sont effectués comme il est décrit ci-dessous : Population d'écart type n = ((xi-x)2/n) où i = 1 à n Copyright © Lexibook 2004 29 Echantillon d'écart-type n­1 = ((xi-x)2/(n-1)) où i = 1 à n Moyenne x = (x)/n Exemple Données 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 Opération [MODE][ ][ ] [=] (Mode SD) [SHIFT][Scl][=] (Mémoire effacée) 55[DT]54[DT]51[DT] 55[DT]53[DT][DT]54[DT] 52[DT] [ALPHA][n][=] (Nombre de données) [ALPHA][x][=] (Somme des données) [ALPHA][x2][=] (Somme des carrés des données) [SHIFT][x][=](Moyenne) [SHIFT][xn][=](Population SD) [SHIFT][xn­1][=](Echantillon SD) [SHIFT][xn­1] [x2][=](Variance d'échantillon) Affichage 0. 53. 375 1. 316956719 1. 407885953 1. 982142857 Quelle est la déviation de la variance non biaisée et la moyenne des données ci-dessus ? Calcul de régression Dans le mode REG, les calculs de régression linéaire, régression logarithmique, régression exponentielle, régression polynomiale, régression quadratique et régression inverse peuvent être effectuées. Chaque ensemble de données de x/y est montré dans un nuage de points après que vous ayez entré une donnée. (rappelez vous de régler l'échelle de la figure afin que le point apparaisse sur le nuage de points). Régression linéaire Les calculs de régression linéaire sont effectués en utilisant la formule suivante : y = A + Bx. Entrer les données Appuyez sur [MODE] [ ] [ ] [ ] [=] [=] pour spécifier "Lin" dans le mode "REG". Appuyez sur [Shift] [Scl] [=] pour effacer les mémoires statistiques. Entrez les données dans ce format suivant : <x donnée> [, ] <y donnée> [DT] · Lorsque des multiples de la même donnée sont entrés, deux méthodes d'entrée sont possibles : Exemple 1 Données : 10/20, 20/30, 20/30, 40/50 Touche d'opération : 10 [, ] 20 [DT] 20 [, ] 30 [DT] [DT] 40 [, ] 50 [DT] La donnée entrée précédemment est entrée de nouveau à chaque fois que la touche [DT] est appuyée (dans ce cas 20/30 est entré de nouveau). Exemple 2 Données : 10/20, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 40/50 Touche d'opération : 10 [, ] 20 [DT] 20 [, ] 30 [SHIFT] [;] 5 [DT] 40 [, ] 50 [DT] En pressant la touche [SHIFT] puis en entrant un point virgule suivi de la valeur représentant le nombre de fois que la donnée doit être répétée (5, dans ce cas) et la touche [DT], les entrées de données multiples (pour 20/30, dans ce cas) sont effectuées automatiquement. 30 Copyright © Lexibook 2004 Annuler une entrée de donnée Il y a plusieurs façons d'annuler la valeur d'une donnée, selon comment et où cette donnée a été entrée. Exemple 1 10 [, ] 40 [DT] 20 [, ] 20 [DT] 30 [, ] 30 [DT] 40 [, ] 50 Pour annuler 40 [, ] 50, pressez [ON/AC] Exemple 2 10 [, ] 40 [DT] 20 [, ] 20 [DT] 30 [, ] 30 [DT] 40 [, ] 50 [DT] Pour annuler 40 [, ] 50 [DT], pressez [SHIFT][CL] Exemple 3 Pour annuler 20 [, ] 20 [DT], pressez 20 [, ] 20 [SHIFT][CL] Exemple 4 [] 10 [, ] 40 [DT] [] 40 [, ] 50 [DT] Pour annuler []10[, ]40[DT], pressez []10[=][Ans][, ]40[SHIFT][CL] Touches d'opérations pour rappeler les résultats des calculs de régression Opération des Touches [SHIFT][ A ][=] [SHIFT][ B ][=] [SHIFT][ C ][=] [SHIFT][ r ][=] ^ [SHIFT][x][=] ^ [SHIFT][y][=] [SHIFT][yn] [SHIFT][yn­1] [SHIFT][y] [SHIFT][xn] [SHIFT][xn­1] [SHIFT][x] [ALPHA][x2][=] [ALPHA][x][=] [ALPHA][n][=] [ALPHA][y2][=] [ALPHA][y][=] [ALPHA][xy][=] Résultat Terme constant de régression A Coefficient de régression B Coefficient de régression C Coefficient de corrélation r Valeur estimée de x Valeur estimée de y Population d'écart type, yn Echantillon d'écart type, yn­1 Moyenne y Population d'écart type, xn Echantillon d'écart type, xn­1 Moyenne x Somme des carrés des données, x2 Somme des données, x Somme de donnée, n Somme des carrés des données, y2 Somme des données, y Somme des données, xy Effectuer les calculs Les procédures suivantes sont utilisées pour effectuer les divers calculs de régression linéaire. La formule de régression est y = A + Bx. Copyright © Lexibook 2004 31 Le terme constant de régression A, le coefficient de régression B, la corrélation r, la valeur estimée de x, et la valeur estimée de y sont calculés comme il est décrit ci-dessous : A = (y-x)/n B = (nxy-xy) / (nx2-(x)2) r = (nxy-xy) / ((nx2-(x)2)(ny2-(y)2)) y = A + Bx x = (y-A) / B Exemple Température et longueur d'une barre d'acier Temp 10ºC 15ºC 20ºC 25ºC 30ºC Longueur 1003mm 1005mm 1010mm 1011mm 1014mm Opération [MODE][ ][ ][ ][=][=] (régression "Lin") [SHIFT][Scl][=] (Mémoire effacée) 10[SHIFT][, ]1003[DT] 15[SHIFT][, ]1005[DT] 20[SHIFT][, ]1010[DT] 25[SHIFT][, ]1011[DT] 30[SHIFT][, ]1014[DT] [SHIFT][ A ][=] Terme constant A) [SHIFT][ B ][=] (Coefficient de régression B) [SHIFT][ r ][=] (Coefficient de corrélation r) ^ 18[SHIFT][y](Longueur à 18ºC) ^ 1000[SHIFT][x] (Temp à 1000mm) [SHIFT][ r ][x2][=] (Coefficient critique) [(][ALPHA][xy][­][ALPHA] ^ [n][x][SHIFT][x][x] ^ [SHIFT][y][)][÷][(][ALPHA][n] [­]1[)][=](Covariance) Affichage 0. (nuage de points) (nuage de points) (nuage de points) (nuage de points) (nuage de points) 997. 4 0. 56 En utilisant ce tableau, la formule de régression et le coefficient de corrélation peuvent être obtenus. Basé sur la formule de coefficient, on peut estimer où l'on trouvera une température de 18°C et quelle sera la température à x=1000mm. De plus, le coefficient critique (r2) et la covariance peuvent également être calculés. 0. 982607368 1007. 48 4. 642857143 0. 965517241 35. Régression logarithmique Les calculs de régression logarithmiques sont effectués en utilisant la formule suivante : y = A + B·lnx Entrée de donnée Appuyez sur [MODE] [ ] [ ] [ ] [=] [ ] [=] pour spécifier "Log" en mode "REG". [. . . ] Vous pouvez modifier la forme du graphique en appuyant sur les touches [L] ou [M]. Admettons que le graphique est déplacé à "y = 4x2". Comme pour la fonction "Shift", vous pouvez appuyer sur [SHIFT] [GT] pour retourner à l'écran de texte pour lire l'équation en entier. Pour la fonction x2+y2 = r2, lorsque vous appuyez sur [L] ou [M] pour modifier la forme d'un cercle, le cercle se déplacera en gardant sa courbe. 60 Copyright © Lexibook 2004 Solution graphique La fonction de solution graphique vous permet de pointer le graphique sur l'écran et de trouver la valeur de x pour une valeur y spécifiée. Appuyez une fois sur [GRAPH SOLVE] et l'écran affichera ce qui suit : L'appareil vous demande d'entrer la fonction désirée. [. . . ]